Törnqvist zog bereits im Alter von fünf Jahren in die Niederlande, wo sie auch heute noch lebt. Ihre Mutter übersetzte die Bücher der schwedischen Kinderbuchautorin Astrid Lindgren ins Niederländische. Dadurch kam Törnqvist bereits früh in Kontakt mit Lindgrens Literatur. Von 1982 bis 1987 studierte Törnqvist an der Gerrit Rietveld Academie, der Kunstakademie in Amsterdam. Mit ihrer Mutter illustrierte Marit Törnqvist 1989 ihr erstes Buch  Der Weihnachtskarpfen (schwedisch: Julkarpen). Dieses entstand nach einem gemeinsamen Besuch in Prag in der Weihnachtszeit. Zur selben Zeit bewarb Törnqvist sich in Schweden als Illustratorin für einige der Astrid Lindgren Bücher und durfte zunächst  Als der Bäckhultbauer in die Stadt fuhr (När Bäckhultarn for till stan) illustrieren. Weitere Aufträge folgten, bei denen sie eng mit der schwedischen Autorin zusammenarbeiten konnte. 1995 schrieb und illustrierte Törnqvist das Buch Eine kleine Liebesgeschichte (schwedisch: Liten berättelse om kärlek). Dieses wurde 1996 mit dem niederländischen Literaturpreis  Zilveren Griffel  ausgezeichnet. Törnqvist hat zwei Töchter. Sie setzt sich beruflich und privat für geflüchtete Kinder und Erwachsene ein.