Häntsch machte 1968 Abitur und studierte von 1971 bis 1976 an der Kunsthochschule Berlin-Weißensee und ist seit 1976 als Buchillustrator, Buchgestalter, Typograf, Plakatgestalter und Lehrbeauftragter tätig. Er lebt und arbeitet in Berlin. Häntsch war bis 1990 Mitglied des Verbands Bildender Künstler der DDR. Arbeiten Häntschs befinden sich u. a. in der Kinder- und Jugendbuchabteilung der Staatsbibliothek zu Berlin.